Description

这是一个动态列表，可能永远无法满足特定的完整性标准。您可以通过可靠来源添加缺失的项目来提供帮助。 许多数学问题已经被提出但尚未解决。这些问题来自数学的许多领域，如理论物理、计算机科学、代数、分析、组合数学、代数、微分、离散和欧几里德几何、图论、群论、模型论、数论、集合论、拉姆齐理论、动力系统和偏微分方程。有些问题属于多个学科，并使用不同领域的技术进行研究。奖项通常是针对长期存在的问题的解决方案而颁发的，一些未解决的问题清单（例如千年奖问题）受到了相当大的关注。 该列表综合了之前发布的列表中提到的未解决的显着问题，包括但不限于被认为具有权威性的列表。尽管此列表可能永远不会全面，但此处列本（俄语：Свердлоская тетрадь）是半群理论中未解决问题的合集，首次出版于 1969 年，此后多次更新。[15][16][17] 德涅斯特笔记本（俄语：Днестровская тетрадь）列出了代数中数百个未解决的问题，特别是环理论和模理论。[18][19] Erlagol 笔记本（俄语：Ерлаголская тетрадь）列出了代数和模型理论中未解决的问题。 [20] 未解决的问题 代数 主条目：代数 在量子位的布洛赫球表示中，SIC-POVM 形成正四面体。佐纳推测，类似的结构存在于所有有限维的复杂希尔伯特空间中。 Birch-Tate 猜想，关于数域整数环的 Steinberg 群中心阶数与该域的 Dedekind zeta 函数之间的关系。 Bombieri-Lang 关于数域及其域扩展上定义的代数曲面和代数簇有理点密度的猜想。 冯诺依曼代数理论中的Connes嵌入问题 克鲁泽克斯猜想：复函数的矩阵范数 𝑓 {\displaystyle f} 应用于复数矩阵 𝐴 {\displaystyle A} 至多是上界的两倍 𝑓 （ 𝑧 ） {\displaystyle f(z) } 的值域 𝐴 {\displaystyle A}。 关于两个正规矩阵之和的行列式的行列式猜想。 Eilenberg-Ganea 猜想：上同调维数为 2 的群也具有二维 Eilenberg-MacLane 空间 𝐾 （ 𝐺 , 1 ） {\displaystyle K(G,1)}。 法雷尔-琼斯猜想某些组装图是否是同构的。 博斯特猜想：法雷尔-琼斯猜想的一个特例 有限格表示问题：每个有限格都与某个有限代数的同余格同构吗？[21] 关于某些动机复合体的上同调的冈恰洛夫猜想。 格林猜想：非超椭圆曲线的克利福德指数是由它作为正则曲线的线性syzygies的程度决定的。 格洛腾迪克-卡茨 p 曲率猜想：线性普通差分的局部-全局原理猜想